第18章 无巧不成书
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所属部分：元认知
引申话题：数盲现象
“巧合”指的是看上去互不相干的两个变量或事件出现在了同一场景，尤其从概率上来说，它似乎不太可能发生。
巧合才是那些狂热分子信奉的科学。
——切特·雷默
你是否做过这样的怪梦——梦里的场景似乎“预示”第二天会发生的事。比方说你梦见了你10年未见的好友，结果出乎意料，第二天他真的打电话给你了。这似乎过于巧合，怎么看都不像随机事件。那么，这样就能说明你是个“通灵”的人吗？（让我剧透下答案吧——显然不是。）
并非所有巧合（即两个或两个以上变量同时显现）都会让人惊讶不已，哪怕有些巧合颇为引人注目。实际上，大多数巧合都是必然会发生的事，并不值得关注。尽管事实如此，对于那些不可思议的巧合事件，我们总是认为其中必有原因。与之前我们讨论过的很多话题一样，巧合背后肯定有原因，但都是内因而并非外因。
人们常常会对巧合有所误会。造成这一现象的原因有很多，也不难猜测。正如此前我们所讨论过的，人们往往会拘泥于“模式”，会不自觉地（甚至是有意识地）试图从大量数据中挖掘其内在的因果关联。人们会无中生有地去寻找原因，而能够支持人们原有观点的信息会备受信任。我们对概率和大数据的规律也不甚了解，因此哪怕是正常的巧合事件，我们也会对此大惊小怪，然后自然会转而寻找特殊的（甚至是玄学上的）解释。许多事件看上去是明显的巧合，但只要懂一点概率学知识，就会发现其实没有那么神秘。
假如房间内有23个人，那么他们当中有两个人生日相同的概率有多大？许多人会猜1/30甚至更少。但事实会“吓”到你：概率竟然高达二分之一！如果人数扩充到75人，那么其中两人生日相同的概率会高达99.9%。不明真相的人会感慨这两个人是不是本来就有某种特殊关系，或者冥冥之中有一股神秘力量让他们在这里聚首。但事实上，只不过是我们直觉上认为的概率和真实概率之间有差异罢了。
数盲（或对概率和随机性缺乏敏感度）是一种普遍的现象，上述差异就属于数盲现象。再举一个有趣的例子。如果我不断抛掷一枚硬币，那么更有可能出现下列哪个顺序结果：是“正正反正反反反正反”，还是全部为“正”？大多数人的选择一定是前者，但正确答案是：两者的出现概率完全相同。我们每抛一次硬币，出现“正”或“反”的概率都是各占一半。既然概率对两种顺序结果是一样的，那么其最终出现的概率也应该相同，而我们的直觉却让我们选择看上去更“随机”的那个顺序，因为它貌似可能性更大一些。
你也可以换个角度来理解。整个纽约市的居民总数超过800万，这也就是说，对每一位居民而言，每天发生在他身上的事件，其概率都是八百万分之一。
我们对概率的直觉判断固然糟糕，但事实还不止如此——在面对海量的数据时，直觉会越发不靠谱。如果记忆再来帮倒忙，我们的判断会更加偏离事实的真相。与其他经历相比，戏剧化的事件更容易在我们的头脑中留下难以磨灭的印象。所以我们通常只会记得不同寻常的经历，而记不住那些司空见惯的事。
让我们再回到最开始的那个例子：你梦见了某位朋友，他居然不久后就给你打了电话。其实你此前曾多次想起这位朋友，只不过他当时并未来电。考虑到这一点，你朋友这次打来电话就不再显得那么让人诧异了。比如在一个月的时间内，你做过的梦总共包含了多少具体情节？而又有多少梦中的情节会在白天发生呢？如果其中任意两段情节能对得上号，这实属正常。如果从头到尾没有一处梦境能在白天实现，反而奇怪了。
你这一辈子应该会碰上几次极为不可思议的巧合——当然都是偶然碰上的。之所以说它不可思议，是因为你把巧合当成完全独立的事件，而并非你整个人生经历中大大小小的事件之一。想想纽约市的800万居民，再想想整个地球上居住着几十亿人口。他们当中一定有人拥有让人无法想象的经历，而且他们的经历口口相传，一直被后人铭记。
我们的记忆也并非能百分之百还原当时的细节，所以越发让其看上去像是巧合。大脑会“修饰”我们过去的经历，使其看上去更加富有戏剧性，或者进一步强化其主要内容。也许你梦见的朋友是詹姆斯，而第二天是另一个叫弗雷德的朋友打电话给你。你对昨晚的梦本来就记得不太清楚，加上大脑会自动把弗雷德跟梦里的那位朋友对上号，于是你心里认定了昨晚梦见的就是弗雷德。当你把这个未卜先知的梦转述给别人听时，你很可能会加油添醋，用离奇的细节让这件事看起来愈加戏剧化。
所谓的心灵学就是钻了这一现象的空子。灵媒的惯用手法常被人们称为“珍妮·狄克逊效应”，即一口气做出几十个预言。他们知道，做出的预言越多，一语中的的可能性也越大。当某个预言果然成真后，他们会指望我们能迅速忘却剩下那99%错得离谱的预测。这样一来，他们的话会显得比我们想象的更有说服力。这其实是一种有意识的（或故意为之的）主观验证行为。或者简单地说，这就是在骗人。
迷信
某些现象会加剧人的迷信程度，比如对关联模式的不懈追寻，不靠谱的大脑记忆，或者直觉上对概率的糟糕判断。只要略微添加一些奇幻的思维元素，我们就会产生迷信思想。如果新英格兰爱国者队取得最近两场比赛的胜利时，你都恰好穿着那件蓝色的毛衣，那么这也不过就是个巧合。渴望对事物加以控制，或者感觉对事物缺乏控制，都会让人们更容易产生迷信。研究表明，越是感觉不受控制的时候，人们越是会借助迷信给自己一个“尽在掌握”的错觉。这样做其实很容易适得其反。人们会把精力投入求鬼问神上，而不去做该做的事（比如为准备考试而认真学习）。
只要是巧合就都无关紧要，也无须予以重视，这绝不是我的观点——实际上，真正看似不可能的事往往有其不为人知的重要意义，搞清楚其发生的原因也绝非无聊之举。不过，假如认真分析的话，我们会发现绝大多数人自身所经历的事，其发生的概率比想象的要高得多。当分析一件事可能发生的概率时，别再相信你的直觉了，这很重要。用数学方法去计算概率吧，或者看看之前是否有人已经计算过。
总之，假如你昨晚梦到的朋友今天就打电话给你，这完全就是赶巧了。
蒙提·霍尔问题
蒙提·霍尔问题其实是一个关于逻辑和概率的著名智力问题。它的形式非常简单，但结果又有违常人的直觉。大多数人都无法答对这道问题，甚至包括知名的数学家。
这道问题通常是这样的。
比赛节目中的选手面对三扇门，其中一扇门后面藏着本次比赛的大奖（如一辆新车），而另外两扇门后面的奖品，相对来说没有这么吸引人（比如一只山羊）。
主持人让选手自行选择一扇门，并自动获得门后面的奖品。但当选手做出选择后，那位“无所不知”的主持人（至少他很清楚每扇门后面藏的是什么）会在剩下两扇门中打开其中一扇，而这扇门后面总是山羊。
那么问题来了——要想增大获得大奖的概率，选手是否应该改变主意，去选择未被主持人打开的另一扇门呢？（当然前提是选手更愿意获得汽车而非山羊。）
我会给你一些背景方面的提示。同时，请想想如果你是那个选手，你会怎么做？
也许你不太愿意承认，但是如果你是有几十年经验的老观众，你应该对蒙提·霍尔和他主持的游戏竞赛节目《成交》有印象。这档节目在20世纪70年代十分火爆。选手经常被要求选择藏在门或窗帘后面的奖品（有真正的奖品，也有像山羊这种搞笑的奖品）。不过，《成交》并不是最早提出蒙提·霍尔问题的。1975年，史蒂夫·塞尔温在写给《美国统计学家》（American Statistician）杂志的一封信中首次提出的这个问题。
为什么这个问题会风靡一时呢？我们的社会文化对概率问题其实没什么兴趣。我不认为塞尔温写给杂志编辑的那封信会在那个年代广为传播，人人称道。甚至《成交》节目本身也并未对此推波助澜。真正让蒙特·霍尔问题异常火爆的是一位天才投给《大观》（Parade）杂志的稿件。
玛丽莲·沃斯·莎凡特连续4年被《吉尼斯世界纪录》（Guinness Book of World Records）评为世界上最聪明的人——其智商高达228。她在杂志上开了一个名为“向玛丽莲提问”的专栏，连续多年回答读者提出的各种问题。此前她的回答广受欢迎，唯有当她试图为蒙提·霍尔问题找到“合理”解答时，她的观点引发了读者的强烈不满。有数千封的读者抗议信倒还罢了，真正让人大跌眼镜的是，很大一部分抗议信的作者是数学家或获得博士学位的人。
比如有封信是这么写的：
你答错了，而且错得离谱！看来你连最基本的原则都没掌握，让我来解释一下吧。主持人打开一扇门，出现的是山羊，那么这时候你有二分之一的机会做出正确的选择。不管你是否改变原来的主意，猜中大奖的概率都是一样的。这个国家数学白痴已经够多了，就别劳您这个世界上最聪明的人再来胡说一番了。真替你脸红！——斯科特·史密斯，佛罗里达大学博士
（《大观》杂志“向玛丽莲提问”专栏，1990年9月9日）
尽管引起了不小的骚动，但莎凡特的确给出了正确答案：选手最好的策略应该是在主持人打开一扇藏有山羊的门后，立刻更换原来的选择。
如果你此前从未听说过这个故事，也许此刻会觉得这简直是胡说八道。你很可能会想：“还剩两扇门关着，一扇门后面是大奖，另一扇门后面是山羊。也就是说，机会是对半的。就算改变原来的选择，就能增加中奖的机会吗？”
我们把这种思路称为“均等概率”假设。这是一种人类普遍拥有的，但经常判断错误的直觉（参见鲁马·法尔克，1992）。我们往往有种强烈的意识，即认为未知的事在将来发生的概率应该都是无差别的。但是站在蒙提·霍尔问题的角度看，这种观点根本就站不住脚：因为当藏有山羊的那扇门打开后，这给了我们新的提示，而这种提示是我们当初第一次做选择时所不知道的——它会导致完全不同的结果。
现在假定你最开始选择了1号门，而主持人打开了2号门，后面是一只山羊。
1.你最开始选择的那扇门，门后是大奖的概率毫无疑问是三分之一。也就是说，另外两扇门后藏着大奖的概率总共是三分之二。如果之后你改变主意选择3号门，其实你是同时选择了2号门和3号门，因为这时你已经刚刚得知2号门后面是山羊。当你更换选择后，你中奖的概率就从原先的三分之一变成了三分之二。
2.假设这个节目设置了100扇门，其中只有1扇门后面是大奖，另外99扇门后面都是山羊。你选择了1号门，而主持人打开了另外98扇门，这些门后面全是山羊。这时候你会改变想法选择剩下的那扇门吗？答案是显而易见的。上述三扇门的问题其实本质是一样的，只不过少了几扇门罢了。
3.如果你还是不服气，还是没办法完全弄明白这个道理，也不要紧。对人类而言，概率始终是个让人头疼的东西。你只要记住，人们曾经用计算机模拟的方式对该问题做了成千上万次，甚至上百万次的测试，其结果明明白白地显示：换一扇门的确会增加中奖的概率。这完全符合我在上文所做的分析。如果计算机模拟结果这样的证据都不能让你信服，那我只能说，你应该是更喜欢山羊吧。
珍妮·狄克逊是20世纪美国著名的占星家和特异功能者。在很长一段时间内，她向人们展示了她透视人生、预测国家未来、预言国际重大事件的神奇能力，以及揭示20世纪末人类命运的非凡视野。由于她的预言准确无误，甚至许多国家的首脑都纷纷向她请教。——译者注
新英格兰爱国者队是一支位于美国马萨诸塞州大波士顿地区的美式橄榄球球队，也是本书作者所在地区的橄榄球队，故以此为例。——译者注
蒙提·霍尔问题又名“三门问题”，最早出自美国的电视游戏节目《成交》（Let’s Make A Deal）。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。——译者注
工具三：科学与伪科学
“第六感”是我经常要与之打交道的一类典型伪科学，即人们认为大脑可以“读取”别人的想法，可以预测未来，或者可以“看到”遥远的地方发生了什么。对此深信不疑的研究人员把这种现象称为“异常认知”（anomalous cognition）。对科学怀疑论而言，与第六感的支持者来一番唇枪舌剑可不是什么好差事，因为第六感介于科学和伪科学之间，让人左右为难。有些对此持严肃态度的研究人员开展了一系列严格实验，并声称有了重大发现。我经常会遇到精通这些研究成果，而又坚信存在第六感的人。他们会不厌其烦地引用各种证据来向我发难。
可问题在于，这些研究竟无一能够提供证明第六感确实存在的可靠证据。当然，要想得出这一结论，你得深入理解什么样的科学证据会令人信服，以及什么情况下整个领域的科学研究会脱离规范。在第六感研究中暴露出来的那些缺陷，在主流科学的研究中同样可以看到（尽管有时候没那么糟）。要想将高质量的科学研究领域与自身存在无法弥补缺陷的伪科学完全区分开来，恐怕也不是一件容易的事。关于第六感的研究正好介于这两者之间。
以心理学家达里尔·贝姆在2011年所做的实验为例来说明这一点。当时他连续进行了10个实验，并公开了他的实验结果。他声称实验证明人们可以通过第六感“预知未来”。如果对他的实验详加考察，就不难发现其充斥着伪科学的思想。可是这样的结论竟然被一家主流刊物认可并公开发表，由此引发了现代科学的现状和伪科学本质的大讨论。
贝姆所做的是标准的心理学实验，只不过颠倒了一下顺序。比如，他先测试了受试者对一些单词的记忆力，然后让他们就其中一些单词进行练习。他宣称，事后的练习可以提高之前对这些单词的记忆力——所以练习的效果可以“穿越时间”影响受试者之前的表现。
拥护第六感的人都为此欢欣鼓舞。贝姆的实验方案科学而严谨，其研究结果发表在经同行评议的期刊上，他的结论也具有重要的统计学意义。但是善于使用科学怀疑论的人不会这么看——颠倒时间顺序在科学研究中是不可想象的，至少他的观点有悖常理。与其说贝姆动摇了最基本的科学原则，倒不如说他可能只是犯了一个错误。
心理学和许多学科的专家却对此忧心忡忡。贝姆并没有违反任何实验规则，却得到了显然非正确的结果。这似乎暗示实验规则有纰漏——科学本身也有问题。
所有人都希望重复试验的结果能够解决这个矛盾，这是检验科学发现的终极手段。如果结论准确无误，那么无论谁来实验都应该能得到相同的结果。大多数重复贝姆实验的人（好在他把全部的实验方法都写了下来，这确实是他的功劳）都感到失望，也有一部分相信第六感的人成功复制了他的实验结果。到头来什么也没解决——双方都指责对方的重复试验有问题：支持者认为科学怀疑论者在利用抵制情绪打压第六感，而反对者认为那些笃信第六感的狂热分子所做的实验带有偏向性。
为了解决这一争议，双方同意共同制定一套复制贝姆实验的严格方案，并在开展研究时共同遵守。假如贝姆当年的实验没有问题，根据这一严谨表述的实验流程，双方应该得出相同的结果。可是贝姆和他的支持者却依旧不信任他们的对手：他们总觉得科学怀疑论者会利用自身消极的“第六感”来阻止真实第六感的传播。
在2016年夏天举办的一次通灵学会议上，人们公布了上述经严格测试的实验结果：无论哪一方的重复试验都彻底失败了。从贝姆对其试验方法的表述中就不难看出，他的研究方法是错的。当错误得到修正后，再也没有人通过实验找到所谓的第六感。（专家贴士：如果某现象在严格的科学论证中不再出现，那么它多半是假象。）
本来故事应该到此为止了。但是作为阴性结果的回应，贝姆和他的同事对数据进行了再分析，并费尽心思地找到了一些表面上的正相关。不管是有意为之，还是无心插柳，当贝姆重新发表他当年的部分错误结论后，人们误认为他终于得出了阳性结果。
这段科学史上的逸闻正是科学与伪科学关系的缩影，现代科学的缺陷和短板由此显露无遗。从中可以看出严谨治学的重要性，对表面似是而非的东西也要保持警惕。它解释了为什么即使是非常有力的证据也需要有一定门槛，也向我们展示了那些追随者容易犯错的各种途径。
在下面的章节中，我们会继续探讨科学的哲学基础，剖析知识的本质，并对人类掌握知识的过程有所了解。在这些内容的基础上，我们会深入讨论科学的方法论，以及科学方法论究竟有多容易受到思维偏好和错误的影响。最终我们会看清贝姆到底犯下了什么错误，为什么最终结果是完全可以预测的（至少对有经验的科学怀疑论者来说），以及我们如何避免犯同样的错误。一路读下去，我们会继续揭露更多形式的伪科学，同时展示各种科学性和批判性的思维方式。我们还会对哲学谬误做一番研究。
这些正是贝姆所欠缺的。他急需弥补这一不足，才能避免沦为（事实上已经是了）伪科学的代言人。
同行评议也叫同行评价，即同专业领域的专家学者对该领域学术成果的评价。但事实上，由于学术领域存在错综复杂的利益关系，同行评议往往成为共同体内部成员的互相吹捧，而对共同体外部成员进行排斥。因此，同行评议仅作为依据参考，和学术水平标准不能画等号。——译者注